Если в трехзначном числе с разными сложить все вероятные двузначные числа

Исходное число:

100a + 10b + c

сумма всех вероятных двузначных чисел:

(10a + b) + (10b + a) + (10a + c) + (10c + a) + (10b + c) + (10c + b) = 22(a+b+c)

по условию:

100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
89a = b + 10c
c = 8, b = 9, a = 1

Ответ: 198

2.
Пусть a - делимое
b - делитель
c - частное
a : b = c
a = bc

по условию:

abc = 169
a = 169
a = 13

Ответ: 13

3.
будем считать количество нечетных сумм:

осмотрим 2 числа

наибольшее число нечетных сумм одинаково 1
(ч + н), в других случаях четная сумма

осмотрим 3 числа
варианты чисел: ч, ч, н - 2 суммы
н, н, ч - 2 суммы
н, н, н, и ч, ч, ч - 0 сумм

рассмотрим 4 числа:
ч, ч, ч, н - 3 суммы
н, н, н, ч - 3 суммы
ч, ч, н, н, - 4 суммы

заметим, что если у нас равное количество четных и нечетных частей, то количество нечетных сумм очень

означает посреди 14 элементов, если 7 четных и 7 нечетных, то получим наибольшее количество нечетных сумм: 7*7 = 49 сумм

добавим еще один элемент не важно какой четности, добавится еще 7 нечетных сумм

означает их всего: 49 + 7 = 56

теперь найдем сколько при этом четных сумм:

всего сумм вероятных: 15*7

означает четных: 15*7 - 8*7 = 7*7 = 49

Ответ: 49 сумм