На дощечке написано 800 поочередных целых чисел (посреди их могут быть

На дощечке написано 800 поочередных целых чисел (посреди их могут быть и отрицательные). Назовем число хорошим, если сумма других 799 чисел (не считая него) является квадратом целого числа. Какое наибольшее количество хороших чисел может быть посреди 800 чисел на дощечке?

Задать свой вопрос
1 ответ
Используем формулу суммы арифметической прогрессии:
S_800=\fraca_1+7992\cdot 800=400a_1+319600.
Тогда сумма
400a_1+319600-(a_1+n)=399a_1-n+319600
для неких значений 0lt;nlt;800 обязана быть полным квадратом.
Ирина Владорчук
так как 399а1
Сергей Цокол
поскольку 399а1+319600= 1 при а1=-801 и не может быть одинаково 0 при любом целом а1, то для значений n<800 найдется в большем случаи [\sqrt800]=28 хороших чисел.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт