в олимпиаде принимали роль 46 человек. им было предложено 3 задачи.
В олимпиаде воспринимали роль 46 человек. им было предложено 3 задачки. после подведения итогов выяснилось, что хотя бы 1 задачу выполнил каждый из соучастников, 1 и 2 - 11 соучастников, 2 и 3 - 8 соучастников, 3 и 1 - 5 соучастников, а 1, 2 и 3 - 2 соучастника. Обосновать, что желая бы 1 из задач решили не менее половины соучастников.
Задать свой вопрос
Дима
1 задачку выполнили - это одну задачку либо первую задачку?
Сергей Гедеонов
одну
1 ответ
Саша Шуравин
Надо обосновать, что желая бы одну задачку решили 23 человека либо больше.
все три задачки решили всего двое. вычтем их из числа решивших по две задачки.
только первую и вторую решили 9
только вторую и третью решили 6
только первую и третью решили 5
из числа решивших две задачки первую решили 14, вторую 15, третью 11, всего двухзадачников 20 человек
самая нехорошая ситуация с третьей задачей. ей среди 24-х однозадачников надобно найти 23-2-11=10 человек.
представим, ей не хватило одного, это самый нехороший случай.
итак, 9 однозадачников решили третью, и их осталось 15
дальше хуже всего ситуация у первой задачи.
ей не хватает 23-2-14=7 человек.
и опять думаем о нехорошем - 6 человек решили первую задачку.
что же с заключительной, второй?
свободных однозадачников осталось 15-6=9 человек
а ей надобно 23-2-15=6.
видно, что вторая задачка в решена достаточным количеством соучастников Олимпиады.
все три задачки решили всего двое. вычтем их из числа решивших по две задачки.
только первую и вторую решили 9
только вторую и третью решили 6
только первую и третью решили 5
из числа решивших две задачки первую решили 14, вторую 15, третью 11, всего двухзадачников 20 человек
самая нехорошая ситуация с третьей задачей. ей среди 24-х однозадачников надобно найти 23-2-11=10 человек.
представим, ей не хватило одного, это самый нехороший случай.
итак, 9 однозадачников решили третью, и их осталось 15
дальше хуже всего ситуация у первой задачи.
ей не хватает 23-2-14=7 человек.
и опять думаем о нехорошем - 6 человек решили первую задачку.
что же с заключительной, второй?
свободных однозадачников осталось 15-6=9 человек
а ей надобно 23-2-15=6.
видно, что вторая задачка в решена достаточным количеством соучастников Олимпиады.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов