У бабушки две внучки и два внука: Леша и Маша Ивановы

У бабушки две внучки и два внука: Леша и Маша Ивановы и Леша и Маша Петровы. Детки собрали средства на подарок бабушке. При этом один из мальчиков вложил на 30 рублей больше своей родной сестры, а Маша Петрова - на 20 рублей меньше собственного двоюродного брата Иванова, но мальчики в сумме вложили столько же, сколько и девченки. Сколько денег вложил самый щедрый из детей, если всего они собрали 240 рублей?

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим детей для краткости: ЛИ, МИ, ЛП, МП.
МП вложила x рублей, а ее двоюродный брат ЛИ вложил x+20 рублей.
Один из мальчишек вложил на 30 рублей больше родной сестры.
1) Пусть это будет ЛИ, тогда его сестра МИ вложила x+20-30 = x-10 руб.
Остается ЛП, который вложил 240-x-(x+20)-(x-10) = 230-3x руб.
Все юноши вложили столько же, сколько все девченки.
ЛИ + ЛП = (x+20) + (230-3x) = x+20+230-3x = 250-2x
МИ + МП = (x-10) + x = 2x-10
250 - 2x = 2x - 10
260 = 4x
x = 260/4 = 65 руб. вложила МП, x+20 = 85 руб. вложил ЛИ.
МИ вложила x-10 = 55 руб., ЛП вложил 230-3x = 230-195 = 35 руб.
Больше всех - 85 руб. вложил Леша Иванов.

2) Пусть мальчишка, который вложил на 30 руб. больше собственной сестры - ЛП.
Тогда МП вложила x руб, ЛИ вложил x+20 руб, ЛП вложил x+30 руб, а
МИ вложила 240-x-(x+20)-(x+30) = 190-3x.
И вновь, девченки вложили столько же, сколько мальчишки.
МП + МИ = x + (190-3x) = 190 - 2x
ЛП + ЛИ = (x+20) + (x+30) = 2x + 50
190 - 2x = 2x + 50
140 = 4x
x = 140/4 = 35 руб. вложила МП, 55 руб. вложила ЛИ, 65 руб. вложила ЛП.
МИ вложила 190-3x = 85 руб.
Больше всех - 85 руб. вложила Маша Иванова.
Ответ: 85 руб.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт