Вася написал на дощечке числа один и два в таком в

Вася написал на дощечке числа один и два в таком в таком порядке каждую минутку он делит последнее выписанное число на предшествующая и записывает итог в конец последовательности на дощечке. Какое число окажется на 2018-м месте

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Написал 1=2^0.
2) Написал 2=2^1.
3) 1 разделил на 2, получил 1/2.
4) 2 поделил на 1/2, получил 4=2^2.
5) 1/2 разделил на 2^2, получил 1/2^3.
6) 2^2 поделил на 1/2^3, получил 2^5.
7) 1/2^3 поделил на 2^5, получил 1/2^8.
8) 2^5 разделил на 1/2^8, получил 2^13.
И так далее. Выпишем ступени 2:
0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; ...
Это ряд чисел Фибоначчи. Причём на нечетных местах стоят дроби 1/2^(fn), а на чётных просто 2^(fn).
На 2018 месте будет стоять число 2^(f2018).
Для чисел Фибоначчи известна формула Бине, как функция от номера:
 Fn=\frac(\frac1+\sqrt52)^n-(\frac1-\sqrt52)^n \sqrt5
Чтоб отыскать 2018-ое число Фибоначчи, подставьте n=2018.
Это очень великое число.
А 2018-ое число в нашем ряду одинаково 2^(F2018).
Оно невообразимо великое, в нем больше 600 знаков.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт