Помогите пожалуйста разобраться с параметром !Найдите все значения а ,при

Как я сообразил, // - это модуль? Тогда неравенство преобразуется в два
1) x^2 - 4x + a-5 gt;= -10
x^2 - 4x + a+5 gt;= 0
D/4 = 2^2 - (a+5) = 4 - a - 5 = -a - 1
x1 = 2 - (-a-1)
x2 = 2 + (-a-1)
Если D/4 = -a-1 lt; 0, то есть a gt; -1, то неравенство выполнено при любом x,
в том числе и при x [a-5; a].
Если D/4 = 0, то есть a = -1, то x1 = x2 = 2 [-6; -1] - не подходит.
Если D/4 gt; 0, то есть a lt; -1, то решаем систему:
2 - (-a-1) gt;= a-5
2 + (-a-1) lt;= a
Оставляем корень раздельно
2-a+5 gt;= (-a-1)
(-a-1) lt;= a-2 - при a lt; -1 правая часть этого неравенства отрицательна,
а корень слева - арифметический, то есть неотрицательный.
Это неравенство решений не имеет
Решение для варианта 1 : a (-1; +oo)

2) x^2 - 4x + a-5 lt;= 10
x^2 - 4x + a-15 lt;= 0
D/4 = 2^2 - (a-15) = 4 - a + 15 = 19 - a
x1 = 2 - (19-a)
x2 = 2 + (19-a)
Если D/4 = 19-a lt; 0, то есть a gt; 19, то неравенство решений не имеет.
Если D/4 = 0, то есть a = 19, то x1 = x2 = 2 [14; 19] - не подходит.
Если D/4 gt; 0, то есть a lt; 19, то решаем систему:
2 - (19-a) gt;= a-5
2 + (19-a) lt;= a
Оставляем корень отдельно
2-a+5 gt;= (19-a)
(19-a) lt;= a-2
Если будет a gt; 7, то левая часть 1 неравенства будет отрицательна.
Если будет a lt; 2, то правая часть 2 неравенства будет отрицательна.
Оба этих варианта невероятны, поэтому что корень арифметический, то есть неотрицательный. Означает, a [2; 7]. Возводим оба неравенства в квадрат.
(7 - a)^2 = 49 - 14a + a^2 gt;= 19 - a
19 - a lt;= (a - 2)^2 = a^2 - 4a + 4
Приводим подобные
a^2 - 13a + 30 gt;= 0
a^2 - 3a - 15 gt;= 0
Решаем эти неравенства
D1 = 13^2 - 4*1*30 = 169 - 120 = 49 = 7^2
D2 = 3^2 - 4*1(-15) = 9 + 60 = 69
Получаем:
(a - 3)(a - 10) gt;= 0
(a - (3-69)/2)(a - (3+69)/2) gt;= 0
a [2; 7] - не забываем это условие, которые мы вычислили ранее.
Решение:
a (-oo; 3] U [10; +oo)
a (-oo; (3-69)/2] U [(3+69)/2; +oo)
a [2; 7]
Мы видим, что 10 gt; 7, а (3-69)/2]  lt; 2, (3+69)/2 5,65 lt; 7 потому
a [2; 3] U [(3+69)/2; 7]

Ответ: При a (-1; +oo) производится x^2 - 4x + a-5 lt;= -10
При a [2; 3] U [(3+69)/2; 7] производится x^2 - 4x + a-5 gt;= 10