Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-5; 7), В(7; -2), С(11; 20).
Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-5; 7), В(7; -2), С(11; 20). Найти: 1) длину стороны АВ, 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) tgВ; 4) уравнение медианы АЕ; 5) уравнение и длину вышины СD.
1 ответ
Роман Черепухин
Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-5; 7), В(7; -2), С(11; 20).
1) длина стороны АВ = (12+(-9)) = (144+81) = 225 = 15.
2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты.
АВ: (х+5)/12 = (у-7)/(-9), к = -9/12 = -3/4.
ВС: (х-7)/4 = (у+2)/22, к = 22/4 = 11/2.
3) tgВ.
Находим длины сторон ВС и АС:
BC (а)= ((Хc-Хв)+(Ус-Ув)) = 500 22,36067977.
AC (в) = ((Хc-Хa)+(Ус-Уa)) = 425 20,61552813.
cosB = (a+c-b)/(2ac) = (500+225-425)/)2*500*225) = 300/670,8204 0,4472136.
sinB = (1-cosB) = (1- 0,4472136) = 0,894427.
tgB = sinB/cosB = 0,894427/0.4472136 = 2.
4) уравнение медианы АЕ.
Обретаем координаты точки Е - середины стороны ВС. В(7; -2), С(11; 20)
Е((7+11)2=9; (-2+20)/2=9) = (9; 9).
А(-5; 7)
АЕ: (х+5)/14 = (у-7)/2,
Х - 7 У + 54 = 0,
у = 0,142857 х + 7,7142857.
5) уравнение и длину вышины СD.
По формуле Герона обретаем площадь АВС:
S = (p(p-a)(p-b)(p-c).
h = (a+b+c)/2 = 28,9881/
Подставим значения и получим S = 150.
Тогда длина высоты СД = 2S/AB = 2*150/15 = 20.
СД: ( Х-Хс)/(Ув-Уа) = ( У-Ус)/(Ха-Хв).
4 Х - 3 У + 16 = 0.
у = (4/3) х + (16/3).
1) длина стороны АВ = (12+(-9)) = (144+81) = 225 = 15.
2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты.
АВ: (х+5)/12 = (у-7)/(-9), к = -9/12 = -3/4.
ВС: (х-7)/4 = (у+2)/22, к = 22/4 = 11/2.
3) tgВ.
Находим длины сторон ВС и АС:
BC (а)= ((Хc-Хв)+(Ус-Ув)) = 500 22,36067977.
AC (в) = ((Хc-Хa)+(Ус-Уa)) = 425 20,61552813.
cosB = (a+c-b)/(2ac) = (500+225-425)/)2*500*225) = 300/670,8204 0,4472136.
sinB = (1-cosB) = (1- 0,4472136) = 0,894427.
tgB = sinB/cosB = 0,894427/0.4472136 = 2.
4) уравнение медианы АЕ.
Обретаем координаты точки Е - середины стороны ВС. В(7; -2), С(11; 20)
Е((7+11)2=9; (-2+20)/2=9) = (9; 9).
А(-5; 7)
АЕ: (х+5)/14 = (у-7)/2,
Х - 7 У + 54 = 0,
у = 0,142857 х + 7,7142857.
5) уравнение и длину вышины СD.
По формуле Герона обретаем площадь АВС:
S = (p(p-a)(p-b)(p-c).
h = (a+b+c)/2 = 28,9881/
Подставим значения и получим S = 150.
Тогда длина высоты СД = 2S/AB = 2*150/15 = 20.
СД: ( Х-Хс)/(Ув-Уа) = ( У-Ус)/(Ха-Хв).
4 Х - 3 У + 16 = 0.
у = (4/3) х + (16/3).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов