Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-5; 7), В(7; -2), С(11; 20).

Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-5; 7), В(7; -2), С(11; 20). Найти: 1) длину стороны АВ, 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) tgВ; 4) уравнение медианы АЕ; 5) уравнение и длину вышины СD.

Задать свой вопрос
1 ответ
Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-5; 7), В(7; -2), С(11; 20).
 
1) длина стороны АВ = 
(12+(-9)) = (144+81) = 225 = 15.

2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты.
АВ: (х+5)/12 = (у-7)/(-9),   к = -9/12 = -3/4.
ВС: (х-7)/4 = (у+2)/22,      к = 22/4 = 11/2.   

3) tgВ.
Находим длины сторон ВС и АС:
BC (а)= ((Хc-Хв)+(Ус-Ув)) = 500  22,36067977.
AC (в) = ((Хc-Хa)+(Ус-Уa)) = 425  20,61552813.
cosB = (a
+c-b)/(2ac) = (500+225-425)/)2*500*225) = 300/670,8204  0,4472136.
sinB = 
(1-cosB) = (1- 0,4472136) = 0,894427.
tgB = sinB/cosB = 
0,894427/0.4472136 = 2.

4) уравнение медианы АЕ.
Обретаем координаты точки Е - середины стороны ВС. 
 В(7; -2), С(11; 20)
Е((7+11)2=9; (-2+20)/2=9) = (9; 9).
А(-5; 7)
АЕ: (х+5)/14 = (у-7)/2,
        
Х - 7 У + 54 = 0,
       
у = 0,142857 х + 7,7142857.    
5) уравнение и длину вышины СD.
По формуле Герона обретаем площадь АВС:
S = 
(p(p-a)(p-b)(p-c).
h = (a+b+c)/2 = 28,9881/
Подставим значения и получим S =
 150.
Тогда длина высоты СД = 2S/AB = 2*150/15 = 20.
СД: 
 ( Х-Хс)/(Ув-Уа) =  ( У-Ус)/(Ха-Хв).
        
4 Х - 3 У + 16 = 0.
         
у = (4/3) х + (16/3).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт