ЗНАТОКИ МАТЕМАТИКИ,ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!1) Найдите производную функции, заданной в виде

1) Найдите производную функции: а) у=х^5;  y'=5x^4
  б) y=3 ; y' = 0;  в) y=3-2x ; y' = -2,  г) y= 4/x ;   y' = -4/х^2; 
а) y = -x- 8x + 2 

Отыскать производную


Приравнять производную к нулю и найти х, это будет точка экстремума
-2x - 8 = 0
2x = -8
x = -4

Функция y = -x- 8x + 2  - квадратичная парабола, ветки ориентированы вниз, Означает, в точке   x = -4  будет максимум.

б) y = 15 + 48x - x
Найти производную


Приравнять производную к нулю


Далее можно через знак производной, или через примыкающие точки

x = 4  Подставить в исходную функцию, а потом соседнее значение
 
Т.к. y(5) lt; y(4), означает функция y = -x- 8x + 2  на промежутке х[4; +) убывает, точка х = 4 является максимумом.


x = -4


Т.к. y(-5) gt; y(-4), означает функция y = -x- 8x + 2  на интервале 
х(-;-4] убывает, точка х = -4 является минимумом