одна сторона прямоугольника прирастили в 3 раза а иную уменьшили

Решение 1:

Так как в итоге действий из прямоугольника выходит квадрат, явно, что бо'льшая сторона прямоугольника убавляется в 2 раза, а наименьшая - увеличивается в 3 раза.

Обозначим бо'льшую сторону прямоугольника - х, наименьшую - у.

Тогда:

              x/2 = 3y

Площадь прямоугольника знаменита по условию:

               ху = 54

Решаем систему:

               x = 6y

               6y = 54

                 y = 9

                 y = 3 (м) - наименьшая сторона прямоугольника

                 х = 6*3 = 18 (м) - бо'льшая сторона прямоугольника

Сторона квадрата: x/2 = 18/2 = 9 (м)

Ответ: 9 м.

Решение 2:

Примем за х сторону квадрата.

Тогда для того, чтобы получить из этого квадрата прямоугольник, необходимо выполнить Оборотные деяния, то есть:

                        одну сторону УМЕНЬШИТЬ в 3 раза,

                        вторую - УВЕЛИЧИТЬ в 2 раза.

Тогда:

             x/3 * 2x = 54

               2x = 162

                 x = 81

                 x = 9 (м)

Ответ: 9 м.