Свойство сравнения числовых неравенств?

Осмотрим свойства числовых неравенств, которые нередко используется при подтверждении других параметров неравенств и при решении многих задач
Теорема. Если a gt; b, и b gt; c, то a gt; c.
По условию a gt; b, и b gt; c. Это значит, что a - bgt;0 и b - c gt; 0.
Сложим положительные числа a - b и b - c, получим (a - b) + ( b - c) = a - c - положительное число, т.е. a-cgt;0.
А это значит, что a gt; c.