Задачка по математике на движение! Решение задачи есть, но мне необходимо

Задача по математике на движение! Решение задачки есть, но мне необходимо помочь разъяснить три примера!
Из пт А в пункт Б вышел первый курьер. Сразу с ним из пункта Б в пункт А вышел 2-ой курьер. Каждый шел с постоянной скоростью и, придя в окончательный пункт, сразу же поворачивали назад. 1-ый раз курьеры повстречались в 12 км от пункта Б, а 2-ой в 6 км от пт А через 6 часов после первой встречи. Найдите расстояние меж пт А и Б и скорость обоих курьеров

S (км) - путь

х (км/ч) - скорость первого

у (км/ч) - скорость второго

До первой встречи: 1-ый - (S-12); 2-ой - (12). Время в пути одинаково. Получаем первое уравнение: (S-12)/x=12/y

От первой встречи до 2-ой: 1-ый - (12+S-6); второй - (6+S-12). Время в пути одинаково. Получаем 2-ое уравнение: (6+S)/x=(S-6)/y

Время меж первой и 2-ой встречей 6 часов. Получаем третье уравнение:

(S-6)/y=6

Решаем систему 3-х уравнений:

Из третьего уравнеия выразим S=6y+6, подставим в 1-ые два и причешим:

6y^2+12y-6xy=0

6y^2-12x-6y=0

y+2-x=0

y^2-2x-y=0

Из первого y=x-2 подставим во 2-ое и причешим x^2-7x+6=0

x=1 и x=6 1-ое нам не подходит, т. к. будет отрицательный у, как следует:

х=6

у=4

S=30

Сможете СКАЗАТЬ ОТКУДА ВЗЯЛОСЬ: 6y^2+12y-6xy=0

6y^2-12x-6y=0 и x^2-7x+6=0?