точка max и min F(x)=4x^3-12x^2+8x

Точка max и min F(x)=4x^3-12x^2+8x

Задать свой вопрос
1 ответ
Для начала следует отыскать производную данной функции и приравнять ее к нулю. 
F(x)=4x^3-12x^2+8x\\F'(x)=4*(x^3)'-12*(x^2)'+8*(x)'=4*3x^2-12*2x+8*1=\\=12x^2-24x+8\\\\12x^2-24x+8=0 :4\\3x^2-6x+2=0\\D=36-4*3*2=36-24=12\\x_1,2= \frac6\pm  \sqrt12 2*3 =\frac6\pm  2\sqrt3 2*3 =\frac3\pm  \sqrt3 3
Примерное значение корней:
х1=0,423 и х2=1,577

-------+-----0,423---------------1,577------+-------gt;
х1 - точка максимума (символ изменяется с плюса на минус), х2 - точка минимума (символ изменяется с минуса на плюс).  
Ответ: x_max=\frac3- \sqrt3 3,x_min=\frac3+ \sqrt3 3
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт