Вышина треугольника, одинаковая 10 см разделяет основание на отрезки 4 см

Дано

 АВС

ВН АС

ВН=10 см

АН=4 см

НС = 10 см

АМ = МВ

Отыскать СМ

Решение

1) Проведём МРВН.

Для АВН - это средняя линия, т.к. проходит через середины сторон АВ и АН.

Означает, МР = ВН/2 =10/2=5см.

2) Проведём МЕАС.

Для АВН отрезок МК - это средняя линия, т.к. проходит через середины сторон АВ и ВС. 

Значит, МК = АН/2 =4/2=2см.

В прямоугольнике МРНК противоположные стороны равны, т.е. 

МК = РН = 2 см.

Отрезок РС = РН + НС = 2см + 10 см = 12 см

3) Из прямоугольного МРС по аксиоме Пифагора найдём гипотенузу МС.

МС = МР +РС

МС = 5 + 122 = 25 + 144 = 169 

МC= 169 =13 см

Ответ: МС =13 см