при яких значення параметра а функця y=x^3+3x^2+ax-1 не ма критичнихточок

Критичными точками являются такие точки, в которых производная одинакова нулю, или не существует, т.е в этих точках функция недифференцируемаФункция у = х + 3х + ах - 1 дифференцируема при любом значении х, потому для неё критичными точками будут точки, в которых её производная равна нулю.
y' = 3х + 6 х + а
приравниваем производную нулю
3х + 6х + а = 0
и решаем это квадратное уравнение
D = 36 - 12а
Уравнение не имеет решений, если D lt; 0
36 - 12a lt; 0
12a gt; 36
a gt; 3
Ответ: функция не имеет критичных точек при а (3; +)