якими мають бути сторони прямокутника з площею 144 см^2 щоб його

Question

Вопросы-ответы » Математика

якими мають бути сторони прямокутника з площею 144 см^2 щоб його

Якими мають бути сторони прямокутника з площею 144 см^2 щоб його периметер набув найменшого значення

Задать свой вопрос

Славян Мирзаханов
Математика
2019-02-20 15:02:54
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите решить задачку

Помогите пожалуйста 2 упражнение

Запиши ответы на вопросы.Укажи,какие это предложения... 1) Что нового ты узнал

дана длина ребра куба а=3.отыскать объём

какие компоненты естественной среды вашей местности больше всего нуждаются в охране.

Тема, мысль, проблема повести БЕДНАЯ ЛИЗА.

Как систематизируют бактерии? Какие принципы положены в базу их систематизации

В каком году была основана Греция?

запишите творение в виде ступени у*у*у^3*у^2

ПОМОГИТЕ Безотлагательно С РУССКИМ ЯЗЫКОМ

Eva Kunc · Answer 1 · 2019-02-20 15:09:07+3:00

Нехай а см - одна сторона прямокутника ,тод друга дорвейвню $\frac144a$ см.
Периметр $P(a)=2*(a+\frac144a)$

Розглянемо функцю $f(x)=2(x+\frac144x); xgt;0$
$f'(x)=2(1-\frac144x^2)$
шукамо критичн точки
$f'(x)=0; 2(1-\frac144x^2)=0$
$x^2=144$
$x_1=-\sqrt144=-12lt;0$ - не пдходить
$x_2=\sqrt144=12$
точка 12 розбивамо промнь $(0;+\infty)$ на два промжки знакосталост (0;12) $(12;+\infty)$

(0;12) для наприклад точки x=1; $f'(1)=2*(1-\frac1441^2)=2*(-143)lt;0$ - означать на цьому промжку функця f(x) спада
$(12;+\infty)$ для наприклад x=24; $f'(x)=1-\frac14424^2=2*(1-0.25)=2*0.75gt;0$ - означать на цьому промжку функця f(x) зроста
звдси $x=12$ - точка локального мнмуму,
значить функця $f(x)=2(x+\frac144x)$ у точц х=12 прийма найменшого значення

а означать найменший периметр буде у прямокутника з гранями
a=12, S=144/a=144/12=12
вдповдь: 12 см, 12 см

О проекте

якими мають бути сторони прямокутника з площею 144 см^2 щоб його

Добро пожаловать!