В правильной треугольной пирамиде высота одинакова 2 корень из 3, боковая
В правильной треугольной пирамиде вышина одинакова 2 корень из 3, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов.отыскать площадь боковой поверхности пирамиды
Спасибо большое
1 ответ
Изенова Ксения
Пусть вышина будет DH, а вершины правильного треугольника - A, B, C.
Осмотрим один боковой треугольник ADB. Он у нас равносторонний, как следует, углы при основании 45 градусов. Тогда выходит, что угол ADB = (180-45)/2=90. Т.к. треугольник ADB равнобедренный, то его высота DH это еще и медиана и биссектриса =gt; угол ADH = угол ADB / 2 = 90 / 2 = 45. Осмотрим треугольник ADH. Т.к. угол при основании треугольника ADB (угол HAD) = 45 градусов и угол ADH = 45, то треугольник ADH равнобедренный по углам при основании =gt; AH = DH = 2 корень из 3. DH - это ведь сразу и биссектриса и высота и медиана, так ведь? Тогда AB = 2 * AH = 2 * 2кореньиз3 = 4кореньиз3. Площадь треугольника одинакова половине творенья высоты DH на сторону AB =gt; SADB = 2кореньиз3 * 4 кореньиз / 2 = 12. Так как все боковые треугольники равны, то площадь боковой поверхности пирамиды одинакова 3 * 12 = 36.
Окончательно, это можно было решить по другому, но этот метод, как по мне, проще осознать, да?
Осмотрим один боковой треугольник ADB. Он у нас равносторонний, как следует, углы при основании 45 градусов. Тогда выходит, что угол ADB = (180-45)/2=90. Т.к. треугольник ADB равнобедренный, то его высота DH это еще и медиана и биссектриса =gt; угол ADH = угол ADB / 2 = 90 / 2 = 45. Осмотрим треугольник ADH. Т.к. угол при основании треугольника ADB (угол HAD) = 45 градусов и угол ADH = 45, то треугольник ADH равнобедренный по углам при основании =gt; AH = DH = 2 корень из 3. DH - это ведь сразу и биссектриса и высота и медиана, так ведь? Тогда AB = 2 * AH = 2 * 2кореньиз3 = 4кореньиз3. Площадь треугольника одинакова половине творенья высоты DH на сторону AB =gt; SADB = 2кореньиз3 * 4 кореньиз / 2 = 12. Так как все боковые треугольники равны, то площадь боковой поверхности пирамиды одинакова 3 * 12 = 36.
Окончательно, это можно было решить по другому, но этот метод, как по мне, проще осознать, да?
Денис Нафиков
Кхм
Карина Юсинова
Кхм
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Облако тегов