Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую (x+1) / 2 = (y1)
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую (x+1) / 2 = (y1) / 2 = (z+2) / 1 и точку M (2, -2, 1).
Указание: Считая, что разыскиваемая плоскость не проходит через начало координат, для определения коэффициентов уравнения использовать метод Крамера для решения систем линейных уравнений.
1 ответ
Наталья Мазникина
Я не знаю, при этом тут система линейных уравнений и способ Крамера, это все делается еще проще.
Необходимо отыскать координаты 2-ух точек, принадлежащих прямой.
(x+1)/(-2) = (y-1)/(-2) = (z+2)/1
Приравняем все дроби к 0 и получаем: x = -1; y = 1; z = -2. A(-1; 1; -2).
Приравняем все дроби к 1 и получаем: x = -3; y = -1; z = -1. B(-3; -1; -1).
Получили три точки, по которым можно выстроить уравнение плоскости.
x-2 _ y+2 _ z-1 = x-2 _ y+2 _ z-1
-1-2_1+2 _ -2-1 = _-3 __ 3 ___ -3 = 0
-3-2_-1+2_ -1-1 = _-5 __ 1 ___ -2
Раскрываем определитель
(x-2)*3(-2)+(y+2)(-3)(-5)+(z-1)(-3)*1-(x-2)(-3)*1-(y+2)(-2)(-3)-(z-1)(-5)*3= 0
(x-2)(-6) + (y+2)*15 + (z-1)(-3) - (x-2)(-3) - (y+2)*6 - (z-1)(-15) = 0
-3(x-2) + 9(y+2) + 12(z-1) = 0
Разделяем всё на -3
x - 2 - 3y - 6 - 4z + 4 = 0
x - 3y - 4z - 4 = 0
Необходимо отыскать координаты 2-ух точек, принадлежащих прямой.
(x+1)/(-2) = (y-1)/(-2) = (z+2)/1
Приравняем все дроби к 0 и получаем: x = -1; y = 1; z = -2. A(-1; 1; -2).
Приравняем все дроби к 1 и получаем: x = -3; y = -1; z = -1. B(-3; -1; -1).
Получили три точки, по которым можно выстроить уравнение плоскости.
x-2 _ y+2 _ z-1 = x-2 _ y+2 _ z-1
-1-2_1+2 _ -2-1 = _-3 __ 3 ___ -3 = 0
-3-2_-1+2_ -1-1 = _-5 __ 1 ___ -2
Раскрываем определитель
(x-2)*3(-2)+(y+2)(-3)(-5)+(z-1)(-3)*1-(x-2)(-3)*1-(y+2)(-2)(-3)-(z-1)(-5)*3= 0
(x-2)(-6) + (y+2)*15 + (z-1)(-3) - (x-2)(-3) - (y+2)*6 - (z-1)(-15) = 0
-3(x-2) + 9(y+2) + 12(z-1) = 0
Разделяем всё на -3
x - 2 - 3y - 6 - 4z + 4 = 0
x - 3y - 4z - 4 = 0
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов