Доказать, что огромного количества A = y: y = lnx, 0 amp;lt;

1. Во время сессии 24 студента группы обязаны сдать три зачета: по физике, арифметике и программированию. 20 студентов сдали зачет по физике, 10 по арифметике, 5 по программиро-ванию, 7 по физике и математике, 3 по физике и программированию, 2 по арифметике и про-граммированию. Сколько студентов сдали все три зачета?
2. Упростить: (AB) (AB).
3. Обосновать, что огромное количество точек A= (x, y): y = x, -, 1 x 1 несчетно.
4. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества (А \ В) С.
5. Эквивалентны ли огромного количества A = y: y = x3, 1lt; x lt;2 и B = y: y = 3x, 3lt; x lt; ?

2. Раздел Дела. Функции
Вариант 7
1. Задано бинарное отношение = lt;1, 1gt;, lt;1, 2gt;, lt;2, 1gt;, lt;2, 4gt;, lt;4, 2gt;.
Отыскать D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметрич-ным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения рефлексивного, симметричного и транзитивного.
3. Дана функция f(x) = x 2 + ,отображающая множество реальных чисел R во множество действительных чисел, R R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?

3. Раздел Графы
1. Обрисовать граф, заданный матрицей смежности, используя как можно больше характери-стик. Составить матрицу инцидентности и связности (сильной связности).
2. Пользуясь методом Форда-Беллмана, отыскать малый путь из x1 в x7 в ориентиро-ванном графе, заданном матрицей весов.
3. Пользуясь методом Краскала, найти малое остовное дерево для графа, задан-ного матрицей длин ребер.

Варианты заданий
7.1. 0 0 1 1 0 0 2. 3 4 9 3. 4 3 5 6
1 0 0 0 0 1 12 10 4 4 2 1
1 0 0 0 1 0 2 1 3 2 1 1
0 1 0 0 0 1 7 6 5 1 3
0 0 1 0 1 0 5 6 1 1 3
0 1 0 1 0 0 8


4. Раздел Булевы функции

Для данной формулы булевой функции
а) отыскать ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ методом равносильных преображений;
б) отыскать СДНФ, СКНФ табличным способом (сравнить с СДНФ, СКНФ, приобретенными в пункте а);
в) указать наименьшую ДНФ и соответствующую ей переключательную схему.

Варианты заданий

Функция Функция 
7. (y x) (x z)