Сконструировать определение средней полосы треугольника. Обосновать свойство средней полосы

Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины 2-ух сторон треугольника.

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и одинакова ее половине.

Дано: АВС, КМ - средняя линия.
Обосновать: КМ АС, КМ = АС/2

Подтверждение:

1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС.
По теореме Фалеса эта ровная поделит сторону ВС напополам, означает пройдет через точку М.
Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, означает
КМ АС.
2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ.
По аксиоме Фалеса она поделит сторону АС пополам. Н - середина АС.
АКМН - параллелограмм, так как КМ АН и МН АК по построению, означает КМ = АН = АС/2