После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для

10*10=100
Количество плиток lt;100.
по 8 плиток -- остаток на 5 меньше, чем по 7, значит, будет остаток 1 (6-5=1).
числа, которые делятся на 8 и ост. 1 ---
97, 89, 81, 73, 65, 57, 49, 41
делятся на 7, ост. 6 ---
97, 90, 83

97 плиток - в обоих рядах

Ответ:  осталось 97 плиток

 Имеем  несколько рядов  на сто процентов с  плитками  и  заключительный  неполный ряд.  Чтоб  в последнем  ряду с  7  плитками плиток  было  больше на 5,  необходимо,  чтоб ряд имел 6 плиток ,  а  в заключительном  ряду  с  8  плитками была 1 плитка.  В нашем случае  6 - 1 = 5
        Пишем  уравнение  для   рядов с   7  плитками   (7*а +6),  где  а - количество полных  рядов,   6  - это плитки в заключительном ряду.
        Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +1),  где  а - количество полных  рядов,   1  - это плитка в заключительном ряду.
Плиток однообразное число в  обоих  случаях
7*а +6 = 8*а +1 ,  решаем
а = 5   -  подставляем  в  уравнения для  рядов  и  обретаем количество плиток.
7*а +6 = 7*5+6 = 41  плитка
8*а +1 = 8*5 +1 = 41 плитка
Ответ:  после строительства дома осталась 41 плитка.