Задание 1:Сколько разных трёхзначных чисел, наименьших 500500, можно составить из

Задание 1:

Сколько разных трёхзначных чисел, меньших 500, можно составить из чётных цифр? Цифры в записи числа не обязаны повторяться.

1-ое место - две числа (24)

2-ое место - четыре числа (02468 но без использованной на прошлом шаге)

третье место - три числа (02468 но без использованных на предыдущих шагах)

2*4*3=24

ответ: 24

Задание 2:

Разность 2-ух чисел одинакова 1431. Одно из чисел заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится 2-ое число. Найдите сумму этих 2-ух чисел.

2-ое число х

1-ое число 10х

10х-х=1431

9х=1431

х=1431/9

х=159

10х=1590

1590+159=1749

ответ: 1749

Задание 3:

В четырёх корзинах лежат яблоки. В каждой из их различное число яблок, не наименее одного и не более 9. В первой в два раза меньше, чем во 2-ой. Во 2-ой и третьей вместе 17 яблок, а в третьей и четвёртой совместно 16 яблок. Сколько всего яблок в этих корзинах?

третья и 4-ая 8+8 - быть не может (одинаковые значения)

3-я и 4-ая 7+9 - может быть

третья и 4-ая 6+10 - быть не может (значение больше 9)

если в третьей 7, то во 2-ой 17-7=10 - не может быть (значение больше 9)

значит в третьей 9, тогда во 2-ой 17-9=8, в первой 8/2=4

4+8+9+7=28

ответ: 28

Задание 4:

У Маши было 120 рублей монетами достоинством 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. Пятирублёвых монет было в 5 раз меньше, чем двухрублёвых, десятирублёвых и пятирублёвых поровну, а рублёвых монет было в 5 раз больше, чем всех других вкупе. Сколько всего монет было у Маши?

5р = х

2р = 5х

10р = х

2р+5р+10р = 7х

1р = 35х

всего = 42х1

пономинальная сумма:

5*х+2*5х+10*х+1*35х=120

5х+10х+10х+35х=120

60х=120

х=2

42*2=84

ответ: 84

Задание 5:

Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 5 минут он встречает автобус, который идёт с таковой же скоростью из города в посёлок. Сколько автобусов в час прибывает из городка в посёлок?

так как скорости одинаковы, то если один автобус остановится, то интервал меж 2-мя встречными возрастет в 2 раза, то есть составит 10 минут. это и есть интервал между рейсами

количество автобусов 60мин/10мин=6

ответ: 6

Задание 6:

Окрашенный куб с ребром 10 см распилили на кубики с ребром 2 см. Сколько будет кубиков с ровно 2-мя окрашенными гранями?

в каждой грани образовался квадрат 5*5. с каждого ребра возьмем по три центральных реберных элемента (у угловых закрашено по 3 грани). ребер у кубика 12, означает возьмем 12*3=36

ответ: 36

Задание 7:

Найдите значение дробного выражения:

А*П*Р*Е*Л*Ь/((М*А*Р*Т)*И*(М*А*Й)).

Схожие буквы - это однообразные цифры, различные буковкы - различные цифры.

применяемые буковкы А, П, Р, Е, Л, Ь, М, Т, И, Й - 10 штук. означает участвуют все числа. какая-то из них 0. так как выражение определено, то ноль непременно в числителе. 0 разделим на что-то получим 0

ответ: 0