Доведть що трикутник з верхушками в точках А(4;0;8) В(3;-3;11) С (7;4;13)

Доведть що трикутник з верхушками в точках А(4;0;8) В(3;-3;11) С (7;4;13) - прямокутний

Задать свой вопрос
Даниил Храпкин
Даю 30 балв
Альбина
Геометря
1 ответ
А(4;0;8) В(3;-3;11) С (7;4;13).
Для того, чтобы найти является ли треугольник прямоугольным, необходимо: 
1) вычислить длины сторон треугольника;
2) проверить, выполняется ли условие т.Пифагора.
1) AB=((3-4)+(-3-0)+(11-8))=((-1)+(-3)+3)=(1+9+9)=19;
BC=((7-3)+(4+3)+(13-11))=(4+7+2)=(16+49+4)=69;
AC=((7-4)+(4-0)+(13-8))=(3+4+5)=(9+16+25)=50=52.
2) Так как у прямоугольного треугольника гипотенузой является большая сторона, представим, что ВС - гипотенуза, тогда АВ и АС - катеты. Проверим исполнение т.Пифагора:
ВС=АВ+АС.
(19)+(50)=19+50=69=ВСВС=69.
Ответ: треугольник прямоугольный. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт