После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для

Разница  5 плиток появляется после 5 ряда. Скопление  различия объясняется  различием плиток в рядах  на 1 плитку.
Изъяснение: 
         Ряды "8".                                       Ряды "7"
8 плиток - полный ряд "8"                   1 ряд "7"+1 во втором ряду.
16  плиток  2 полных ряда "8"            2 ряда "7" +2 в 3-ем ряду
 и  так далее  ... .

В  неполном ряду  "7"  обязано  быть  + 6 плиток.  В  неполном ряду "8"  +1 плитка.  Тогда производится условие  6-1=5

7*5=35+6= 41  плитка
8*5=40+1= 41  плитка
Всё разумно  и  понятно.

Есть ещё  ответ 97 плиток ( 7*13=91+6=97; 12*8=96+1=97),  это  нехорошие  строители,  которые не могут считать.

Все условия  задачки, в том числе ограничение в 100 плиток  выполнены.