После строительства дома осталось некое количество плиток. Их можно использовать для

1) 1) 1010 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Так как их не хватило, то плиток меньше 100.
2) Неполный ряд при раскладывании по 7 должен быть меньше 7. Неполный ряд при укладывании по 8 должен быть больше 0
Следовательно, неполный ряд при укладывании по 7 составляет 6 плиток, а неполный ряд при укладывании по 8 составляет 1 плитка.
3) Составим уравнение:
7n + 6 = 8n + 1
8n - 7 n = 6-1
n = 5 рядов по 7 либо по 8 плиток.
4) Поскольку знаменито количество рядов, то посчитаем количество плиток:
7n + 6 = 75+6 = 41 плитка
Либо 8n + 1 = 85+1=41 плитка
Ответ: 41 плитка.