3. Найдите координаты точек скрещения окружности (х 2) 2 +

3) Для того, чтобы отыскать координаты точек скрещения окружности (х 2) + (y 4) = 2 с прямой у = 5, надобно значение у = 5 подставить в уранение окружности.
(х 2) + (5 4) = 2.
х - 4х + 4 + 1 = 2.
х - 4х + 3  = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Разыскиваем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x=(4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;x=(-4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Теперь по полученным значениям абсцисс находим ординаты точек скрещения прямой с окружностью.
(у - 4) = 2 - (х - 2).  Подставим x = 3.
у - 8у + 16 = 2 - (3 - 2),
у - 8у + 15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Отыскиваем дискриминант:
D=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y=(4-(-8))/(2*1)=(2-(-8))/2=(2+8)/2=10/2=5;y=(-4-(-8))/(2*1)=(-2-(-8))/2=(-2+8)/2=6/2=3. Это значение по условию задания не принимаем.

(у - 4) = 2 - (х - 2).  Подставим x = 1.
у - 8у + 16 = 2 - (1 - 2),
у - 8у + 15 = 0. Это уравнение теснее решено.

Ответ: координаты точек скрещения окружности (х 2) + (y 4) = 2
с прямой у = 5:
х = 3, у = 5.
х = 1, у = 5.

4) В этом задании не хватает координаты точки D(2;