Тело движется по закону s(t)=18t+10t-2t.Отыскать наивысшую скорость движения тела.

Question

Вопросы-ответы » Математика

Тело движется по закону s(t)=18t+10t-2t.Отыскать наивысшую скорость движения тела.

Тело движется по закону s(t)=18t+10t-2t.Отыскать максимальную скорость движения тела.

Задать свой вопрос

Андрей
Математика
2019-02-23 05:42:43
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Бригада рабочих отремонтировала 131,1м дороги, что составило 23% всего объема работ.

В треугольнике abc отрезок MN средняя линия. Найдите длину стороны AC,

очень безотлагательно сделайте английский пожалуйста) плиииииззззз)

Сколько будет 2+2Сколько будет 40+500-200+40.000

В магазин привезли 112,2 кг рыбы в 1-ый день продали три

при равномерном подъёме багажа массой 15 кг динамометр показал 40 Н.

8 предложение как сделать?

Как происходит разделенье клеточки?

помогите пожалуйста

Павел Сюсев · Answer 1 · 2019-02-23 05:50:13+3:00

Тело движется по закону s(t)=18t+10t-2t.
Отыскать наивысшую скорость движения тела.

Вспомним физический смысл производной:
Если положение точки при её движении по числовой прямой задаётся функцией S = f(t), где t время движения,
то производная функции S моментальная скорость движения в момент времени t.

Найдем производную нашей функции S(t)

$\displaystyle S(t)=(18t^2+10t-2t^3)=36t+10-6t^2$

полученная функция парабола с ветвями направленными вниз

Значит наивеличайшее значение будет в верхушке этой параболы
Найдем вершину по формуле ,
$\displaystyle x_0= \frac-b2a$

Тогда

$\displaystyle t_0= \frac-36-12=3$

Означает наибольшая скорость в точке t=3

$\displaystyle S(3)=-6*3^2+36*3+10=-54+108-10=64$

Наибольшая скорость 64 км/час

О проекте

Тело движется по закону s(t)=18t+10t-2t.Отыскать наивысшую скорость движения тела.

Добро пожаловать!