две бригады обязаны были сделать по 180 деталей к определенному сроку.

Должны были делать по x деталей в день и сделать за 180/x дней.
Делали по (x+3) детали в денек и сделали на 2 денька раньше.
180/(x + 3) = 180/x - 2
180x = 180(x + 3) - 2x(x + 3)
Делим все на 2 и раскрываем скобки.
90x = 90x + 270 - x^2 - 3x
Приводим подобные и переносим все влево.
x^2 + 3x - 270 = 0
D = 3^2 - 4*(-270) = 9 + 1080 = 1089 = 33^2
x1 = (-3 - 33)/2 lt; 0 - не подходит.
x2 = (-3 + 33)/2 = 15 - подходит.
Должны делать по 15 деталей в денек и сделать за 180/15 = 12 дней.
А делали по 15 + 3 = 18 в денек и сделали за 180/18 = 10 дней.