После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можноиспользовать для

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно

использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с

домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки

плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный

ряд, а при укладывании по 9 тоже остается неполный ряд, в котором на

6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего

плиток осталось после строительства дома?

Задать свой вопрос
1 ответ
1) 1010 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз сочиняет 6 плиток, как обозначено в условии.
3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду появляется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не остается 1 плитка:
Получаем уравнение
8n + 7 = 9n + 1
9n - 8n = 7 - 1
n = 6 рядов по 8 или по 9 плиток.
4) 8n+7 = 86+7=47+7=55 плиток.
Либо
9n+1 = 96+1=54+1=55 плиток.
Ответ: 55 плиток.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт