После строительство дома осталось некое количество плиток.Их можно использовать для

Имеем  несколько рядов  вполне с  плитками  и  последний  неполный ряд.  Чтобы  в заключительном  ряду с  8  плитками плиток  было  больше на 6,  необходимо,  чтобы ряд имел 7 плиток ,  а  в заключительном  ряду  с  9  плитками была 1 плитка.  В нашем случае  7 - 1 = 6
        Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +7),  где  а - количество полных  рядов,   7  - это плитки в последнем ряду.
        Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (9*а +1),  где  а - количество полных  рядов,   1  - это плитка в заключительном ряду.
Плиток однообразное число в  обоих  случаях
6*а +7= 9*а +1 ,  решаем
а = 6 
Подставляем  в  уравнения для  рядов  и  обретаем количество плиток.
8*а +7 = 8*6+7 = 55 плиток
9*а +1 = 9*6 +1 = 55 плиток
Ответ:  после строительства дома осталось 55 плиток.