Найдите точку максимума функции. Спасибо.

Точка максимума функции это точка экстремума функции, в которой производная меняет свой знак с положительного на отрицательный. Для вычисления точек экстремума нужно отыскать производную функции и приравнять ее к нулю.

Функция определена на всей числовой прямой.

Найдем производную данной функции:

Найдем нули производной:

y = 0

x2  289 = 0

x1 = 17;    x2 = 17

Отметим точки 17 и 17 на числовой прямой и расставим знаки производной функции на получившихся промежутках, подставляя любые значения из промежутков в найденную производную (см. набросок)

В точке х = 17  производная функции меняет символ с положительного на отрицательный, означает это разыскиваемая точка максимума.

Ответ: 17