F(x)=x ^3-3xРешите пожалуйста

1. Найдем точки скрещения графика функции с осью абсцисс, для чего приравняем нулю значение функции.
F(x)=0; x-3x=0; x(x-3)=0 x1=0; x2=-3; x3=3
Три точки разобьют числовую ось на 4 отрезка; проверим символ F(x) на каждом из их.
- -------- 3 ++++++ 0 ----------- 3 +++++++ +
Видно, что функция три раза меняет символ.
2. Найдем первую производную F(x) и приравняем её нулю. Решение полученного уравнения даст точки локальных экстремумов.
F'(x)=3x-3=3(x-1)(x+1); F'(x)=0; x1=-1, x2=1
3. Найдем вторую производную F''(x) и приравняем её нулю. Найденные корешки уравнения дадут точки, где функция имеет перегиб. Вычислив значение F''(x) при х=0 и х=1/3, определим минимум или максимум достигается в точке.
F''(x)=6x-1; F''(x)=0; 6x-1=0 x=1/6 - точка перегиба.
F''(-1)=-7 lt;0 т.е функция в этой точке имеет максимум и выпуклая.
F''(1)=6-1=5 gt;0, т.е функция имеет минимум и вогнутая.
- .............. -1 ..................... 1 .................... +
вырастает убывает подрастает