Помогите пожалуйста

По скольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд  прямоугольников не получаются остаются не полные ряды то количество плиток делится на 9  и на 8 с остатками .Остаток от деления хоть какого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Означает, остаток от дробления на 8 может быть равен только 7. А остаток от дробленья на 9 равен 1. Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надобно отыскать такое, которое делится на 8 с остатком 6 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в границах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток. потому 55 плиток