1 ответ
Molaev Vadim
Sin(pi/4)=cos(pi/4)=sqrt(2)/2
tg(x-pi/4)=sin(x-pi/4)/cos(x-pi/4)=(sin(x)cos(pi/4)-cos(x)sin(pi/4))/(cos(x)cos(pi/4)+sin(x)sin(pi/4))=
=(sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(x))
tg(x+pi/4)=(sin(x)cos(pi/4)+cos(x)sin(pi/4))/(cos(x)cos(pi/4)-sin(x)sin(pi/4))=
=(sin(x)+cos(x))/(cos(x)-sin(x))
tg(x-pi/4)-tg(x+pi/4)=(sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(x))+(sin(x)+cos(x))/(sin(x)-cos(x))=
=((sin(x)-cos(x))^2+(sin(x)+cos(x))^2)/(sin^2(x)-cos^2(x))=
=-(2*sin^2(x)+2*cos^2(x))/(cos^2(x)-sin^2(x))=-2/cos(2x)
tg(x-pi/4)=sin(x-pi/4)/cos(x-pi/4)=(sin(x)cos(pi/4)-cos(x)sin(pi/4))/(cos(x)cos(pi/4)+sin(x)sin(pi/4))=
=(sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(x))
tg(x+pi/4)=(sin(x)cos(pi/4)+cos(x)sin(pi/4))/(cos(x)cos(pi/4)-sin(x)sin(pi/4))=
=(sin(x)+cos(x))/(cos(x)-sin(x))
tg(x-pi/4)-tg(x+pi/4)=(sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(x))+(sin(x)+cos(x))/(sin(x)-cos(x))=
=((sin(x)-cos(x))^2+(sin(x)+cos(x))^2)/(sin^2(x)-cos^2(x))=
=-(2*sin^2(x)+2*cos^2(x))/(cos^2(x)-sin^2(x))=-2/cos(2x)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Облако тегов