Укажите величайшее число из области значений функции y=2 cos (3x/2) -4

Y = 2cosx + 2sin x - 1 = 2(1 - sinx) + 2sin x - 1 = 2 - 2sinx + 2sin x - 1 = -2sinx + 2sin x + 1
Замена: t = sin x
Y = -2t + 2t + 1, t 1 -- часть параболы, направленной ветвями вниз, и с верхушкой в точке tв = -2 / 2(-2) = 1/2.
Тогда наибольшее значение функция добивается в tв = 1/2,
минимальное -- при t, наиболее удалённом от tв, т. е. в точке t = -1. 
Ymax = Y(1/2) = -2(1/2) + 2(1/2) + 1 = -1/2 + 1 + 1 = 3/2
Ymin = Y(-1) = -2(-1) + 2(-1) + 1 = -2 - 2 + 1 = -3
Ответ: E (Y) = [-3; 3/2].