1)Обоснуйте тождество (sina+sin3a)/(cosa+cos3a)=tg2a;2)Обоснуйте тождество

Второе тождество не верное. Достаточно взять а = 30 град.

sin30+sin120 = 1/2 + кор(3)/2 = (1 + кор(3))/2, cos60 = 1/2, cos120 = - 1/2, cos60 - cos120 = 1/2 + 1/2 = 1, (sin30+sin120)/(cos60 - cos120) = (1 + кор(3))/2, ctg30 = кор(3) - равенства НЕТ.

1)  (sin+sin3)/(cos+cos3)=tg2;
(sin+sin3)/(cos+cos3)=
=2sin((+3)/2)cos((-3)/2)/2cos((+3)/2)cos((-3)/2)=
=sin2/cos2=tg2;
tg2=g2.
2) (sin+sin4)/(cos2-cos4)=ctg;
(sin+sin4)/(cos2-cos4)=
=2sin((+4)/2)cos((-4)/2)/(-2)sin((2-4)/2)sin((2+4)/2)=
=-sin(5/2)cos(-3/2)/sin(-)sin3