четыре билета на елку распределили по жребию меж 15 юношами и

Решим задачу в более общем случае -  осмотрим все возможные варианты для 4 попыток.
Введем обозначения = М и Д.
1. Полная возможность действия всегда равна 1.
Для одной пробы -  всего вариантов - М+Д = n = 12+15 = 27.
Вариантов - для М = m = 12.
Возможность по традиционной формуле Р(М) = p = m/n = 12/27 = 4/9  0.444 = 44.4% - один билет и он достанется мальчугану. 
Девочка - НЕ мальчишка. Р(Д) = q = 15/27 = 5/9  55,6% - билет достанется девочке.
Возможность события - Р(А) = p+q = 4/9 + 5/9 = 1 - иных вариантов нет.
А сейчас таких билетов стало 4.
Полная возможность такового действия рассчитывается по формуле разложения бинома четвертой степени.
Р(А) = (p+q) = p + 4*pq + 6*pq + 4*pq + q = 1= 100%.
Важно! Возможность событий "Либо" - суммируются, а событий "И" - множатся.
Главно! Каждое слагаемое обрисовывает возможный вариант - 
p - все 4 билета достанутся мальчикам Либо
q - все 4 билета достанутся девочкам Либо
6*pq - два мальчика и две девочки - это как раз наша задачка - ИЛИ
4*pq Либо 4*pq - еще два варианта событий.
Расчет к задачке приведен в таблице в прибавлении.
Получаем для варианта - Р(мд) = Р(А)

Р(А)0,366 = 36,6% - два мальчугана и две девченки - ОТВЕТ
А из таблицы можно отыскать вероятности и иных событий.