Найдите:а) НОД(420;1400)б) НОД(2079;1089)в) НОД(312;468)г) НОД (2965;4325)

Чтоб отыскать НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на обыкновенные множители и отыскать произведение их совместных обычных множителей, взятых с наименьшим показателем ступени.

а) 420=2*2*3*5*7       1400=2*2*2*5*5*7
НОД (420 и 1400)= 2*2*5*7 = 140 - величайший общий делитель

б) 2079=3*3*3*7*11       1089=3*3*11*11
НОД (2079 и 1089) = 3*3*11 = 99 - величайший общий делитель

в) 312=2*2*2*3*13       468=2*2*3*3*13
НОД (312 и 468) = 2*2*3*13 = 156 - наивеличайший общий делитель

г) 2965=5*593       4325=5*5*173
НОД (2965 и 4325) = 5 - величайший общий делитель
Примечание: числа 593 и 173 - простые (см. таблицу простых чисел)