Трехзначное число назовем удивительным, если посреди 6 цифр которыми записывается оно

. Предположим, что в числе одна из единиц стоит на последнем месте. Получаем число вида ab1, тогда следующее за ним число ab2. Данные числа не могут содержать на двоих ровно одну девятку.
2. Представим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде сотен. Получаем число вида 1ab, причем число 199 не подходит, так как содержит две девятки. Тогда следующее число обязано содержать две единицы, и оно имеет вид 1cd.
2.1. Если d=1, то b=0, а=с - пара чисел не может содеражать одну девятку.
2.2. Если с=1, то а=0 (так как три единицы теснее набраны). При b=9 и d=0 получаем дивное число 109.
3. Предположим, что в числе одна единица, и она размещена в разряде десятков. Получаем число вида a1b. Тогда, последующее число аcd обязано содержать две единицы: c=d=1. Тогда b=0, цифра а встречается два раза, означает, пара чисел не содержит ровно одну девятку.
4. Представим, что в числе две единицы: 11a. Тогда, последующее число обязано содержать одну единицу: 1bc. Так как b

2
Поэтому что всего таких изумительных чисел два:
1)119 120
2)109 110