Сколько существует семизначных чисел,в которых числа слева вправо не убавляются,а любая

Отвечал теснее на этот вопрос.
7777777
1224444
1666666
2255555
3334444
итого: 5 чисел
Доказательство того, что нет других тут проводится конструктивно:
Числа, явно, могут быть только от 1 до 7. Действительно, любое число большее 7 встречаться не может по условию.
Далее перебираем 1-ые вероятные цифры и уверяемся, что этот набор единственный.
Так, 1 может быть только первой цифрой. За ней может следовать 6, оно займет все оставшиеся позиции либо 2. Перебипая другие варианты, видим, что они невероятны по условию. И т.д.