30балловВ океане размещено три острова AA, BB и CC, при этом расстояния от AA до BB и

1) 10 * 2 = 20 км - прошла яхта и села на мель (т.е. оказалась в 20 км от А)
2) 10 * 2 = 20 км - проплыл катер и изменил курс (в 20 км от С)
3) 55 + 20 = 75 км - необходимо проплыть лодке до яхты
4) 75 : 20 = 3,75 ч = 3 ч 45 мин. - лодка приплывёт к яхте
5) 75 - 20 = 55 км - расстояние от С до яхты
6) 55 + 20 = 75 км - необходимо проплыть катеру до яхты
7) 10 * 2 = 20 км/ч - увеличил скорость вдвое катер
8) 75 : 20 = 3,75 ч = 3 ч 45 мин. - нужно катеру, чтобы доплыть до яхты.
Ответ : они прибудут сразу через 3,75 ч = 3 ч 45 мин.

Для решения строим чертеж спасательной операции.
Точка D -  трагедии -  
AD = 10 км/ч * 2 ч = 20 км - расстоянии до мели.
CD = 75 - 20 = 55 км -  просто расстояние до точки С.
CE =  10 км*ч * 2 ч = 20 км - расстояние до получения сигнала SOS.
V(DE) = 10 *2 = 20 км/ч -  увеличенная скорость катера для спасения.
V(BD) = 20 км/ч - скорость спасателей.
Треугольники  ABD и DCE одинаковы по трем граням.
AB= 55 = CD
AD = 20 = CE
BD = 20*t = ED
Расстояния  -  одинаковы, скорости -  равны. ВЫВОД -  время равно.
ОТВЕТ: Время равно.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО -  время в пути - рисунок 2
AF = FC = 75^2 = 37.5 км
DF = 37.5 - 20 = 17.5.км
BD -  гипотенуза  - 43,875 км -  путь спас.лодки. -  по т. Пифагора
Время спасания - 
T = S : V = 43.875 : 20  2.194 ч  2 ч 12 мин - прытче чем ворачиваясь на базы.