ровная y = -5x + 8 является касательной к графику функции

Коэффициент при х в уравнении касательной равен производной функции в точке касания.
y' = 56x+b = -5.
Отсюда b = -56x-5.
Подставим в уравнение функции и приравняем уравнению касательной (так как точка касания принадлежит сразу двум линиям).
28х + (-56х-5)*х + 15 = -5х + 8,
28х - 56х-5х + 15 + 5х - 8 = 0,
-28х + 7 = 0,
х = -7/-28 = 1/4
х = +-(1/2) но по заданию x lt;0, потому принимаем х = -(1/2).
Тогда b = -56*(-1/2) - 5 = 28 - 5 = 23.
Функция имеет вид: у = 28х + 23х + 15.

Ответ: b = 23.