Как лист картона длиной 48 см и шириной 36 см разрезать

4836=1728 см- площадь листа картона. 

1612=192 см - площадь одной карточки. 

48:16=3 (раза)

24:12=3 (раза)

1) Длина карточки три раза умещается по длине листа картона, а ширина карточки три раза умещается по  его ширине

Потому  данный лист можно разрезать на 

33=9 карточек нужного размера, при этом не останется обрезков. 

2) Из листа картона  площадью 7224=1728 см девять карточек не получится, желая его площадь больше площади одной карточки в 1728:192=9 (раз) 

Как ни располагай линии разрезов, получится не больше 8 карточек, и остается кусочек размером 248=192 см, т.е. площадью, одинаковой площади одной карточки.  (см. набросок)

На рисунке темными чертами отмечен лист 4836  см и красноватыми - лист размером 7224 см