Есть 10 кошельков с 1, 2, 3, , 10 монетками. Можно

Это невероятно сделать.
В начале монет в кошельках 1,2,3,...,10, посреди их 5 нечетных: 1,3,5,7,9.
В конце монет 3,3,3,3,3,6,7,8,9,10, посреди их 7 нечетных: 3,3,3,3,3,7,9.
Но осмотрим, что происходит с четностью при перекладывании монет.
Если мы перекладываем монеты из четного кошелька а в четный b, то в первом станет четное количество (a - b), и во втором четное 2b.
Количество нечетных кошельков не изменилось.
Если мы перекладываем из четного а в нечетный b, или напротив, из нечетного в четный, то станет нечетное (a - b) и четное 2b.
Количество нечетных кошельков вновь не поменялось.
И, наконец, если мы перекладываем из нечетного а в нечетный b, то станет
четное (a - b) и четное 2b. Количество нечетных уменьшилось на 2.
Таким образом, количество нечетных кошельков может уменьшиться, при этом только на четное число, то есть с 5 до 1, но не до 0. И не может возрости.
Потому получить набор 3,3,3,3,3,6,7,8,9,10 невозможно.
А вот назад - из 7 нечетных получить 5 нечетных - вероятно.