отрезки EF и PD пересекаются в их середине M.Обоснуйте,что PE и

Сделайте чертеж. Из него видно, что треугольники ЕМР и FМD равны (по равенству сторон и углу меж ними) . 

Т. к. тр-ники одинаковы, то одинаковы и их углы.

А т. к. они являются внутренними накрест лежащими меж прямыми PE и DF и секущей EF (либо PD), 

то PE DF