отыскать вышину опущенную из верхушки А треугольника АВС если известно что
Отыскать высоту опущенную из вершины А треугольника АВС если знаменито что А=(2,1,-3) В=(-2,1,2) С=(2,4,2)
Задать свой вопрос1 ответ
Милена Дягинская
Найдем эту вышину через площадь треугольника, так как все три стороны нам известны (даны координаты вершин треугольника).
Вектор АВ-4;0;5, его модуль (длина) AB=(4+0+5)=41.
Вектор BC4;3;0, BC=(4+3+0)=5.
Вектор AC0;3;5, AC=(0+3+5)=34.
Так как стороны имеют "не прекрасную" длину, то
проще всего в нашем случае отыскать площадь по формуле S=(1/2)*a*b*Sin, где а,b - стороны треугольника, - угол меж ними.
Найдем угол меж векторами, к примеру, АВ и АС.
Угол меж вектором a и b находится по формуле:
cos=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)/[(x1+y1+z1)*(x2+y2+z2)].
В нашем случае: cosA=(0+0+25)/(41*34)=25/1394 0,6697.
Это угол 47,96 Синус этого угла равен 0,7427.
Либо так: SinA=(1-625/1394)=(769/1394)0,7427. Что то же самое.
Тогда площадь нашего треугольника одинакова
S=(1/2)*AB*AC*SinA либо
S=(1/2)*41*34*(769/1394)=(1/2)*1394*(769/1394)=(769)/2.
Но S=(1/2)*AH*BC, отсюда АН=2S/BC либо АН=(769)/5 5,55.
Ответ: высота АН=5,55.
Вектор АВ-4;0;5, его модуль (длина) AB=(4+0+5)=41.
Вектор BC4;3;0, BC=(4+3+0)=5.
Вектор AC0;3;5, AC=(0+3+5)=34.
Так как стороны имеют "не прекрасную" длину, то
проще всего в нашем случае отыскать площадь по формуле S=(1/2)*a*b*Sin, где а,b - стороны треугольника, - угол меж ними.
Найдем угол меж векторами, к примеру, АВ и АС.
Угол меж вектором a и b находится по формуле:
cos=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)/[(x1+y1+z1)*(x2+y2+z2)].
В нашем случае: cosA=(0+0+25)/(41*34)=25/1394 0,6697.
Это угол 47,96 Синус этого угла равен 0,7427.
Либо так: SinA=(1-625/1394)=(769/1394)0,7427. Что то же самое.
Тогда площадь нашего треугольника одинакова
S=(1/2)*AB*AC*SinA либо
S=(1/2)*41*34*(769/1394)=(1/2)*1394*(769/1394)=(769)/2.
Но S=(1/2)*AH*BC, отсюда АН=2S/BC либо АН=(769)/5 5,55.
Ответ: высота АН=5,55.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов