Существуют так нарекаемые абсолютные числа натуральные числа, одинаковые сумме всех
Есть так называемые совершенные числа натуральные числа, одинаковые сумме всех своих собственных разных делителей. Например, число 6 имеет последующие собственные делители: 1, 2, 3; их сумма одинакова 6. Изберите числа, которые также являются совершенными.
1)500 2)32 3)496 4)8128 5)8200 6)28
1 ответ
Данил Мордашкин
1. Число 500=2*2*5*5*5 имеет делители 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, сумма которых одинакова (1+2+4)+(5+10+20)+(25+50+100)+(125+250)=7+35+175+375=592 gt; 500.
2. Число 32=2 имеет делители 1, 2, 4, 8, 16, сумма которых равна (1+2+4)+(8+16)=7+24=31 lt; 32.
3. Число 496=4*124=2*31 имеет делители 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, сумма которых одинакова (1+2+4+8+16)+(31+62)+(124+248)=31+93+372=496 = 496, означает, число 496 является абсолютным.
4. Число 8128=8*8*127=2 * 127 имеет делители 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, сумма которых одинакова (1+2+4+8+16+32+64)+(127+254)+(508+1016)+(2032+4064)=(127+381)+(1524+6096)=508+7620=8128 = 8128, значит, число 8128 является абсолютным.
5. Число 8200=82*100=2*2*2*5*5*41 имеет делители 1, 2, 4, 8, 5, 10, 20, 40, 25, 50, 100, 200, 41, 82, 164, 328, 205, 410, 820, 1640, 1025, 2050, 4100, сумма которых одинакова (1+2+4+8)+(5+10+20+40)+(25+50+100+200)+(41+82+164+328)+(205+410+820+1640)+(1025+2050+4100)=(15+75)+(375+615)+(3065+7175)=90+990+10240=11320 gt; 8200.
6. Число 28 = 2*2*7 имеет делители 1, 2, 4, 7, 14, сумма которых одинакова (1+2+4)+(7+14)=7+21=28 = 28, то есть, число 28 является абсолютным.
Ответ: 496, 8128, 28.
2. Число 32=2 имеет делители 1, 2, 4, 8, 16, сумма которых равна (1+2+4)+(8+16)=7+24=31 lt; 32.
3. Число 496=4*124=2*31 имеет делители 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, сумма которых одинакова (1+2+4+8+16)+(31+62)+(124+248)=31+93+372=496 = 496, означает, число 496 является абсолютным.
4. Число 8128=8*8*127=2 * 127 имеет делители 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, сумма которых одинакова (1+2+4+8+16+32+64)+(127+254)+(508+1016)+(2032+4064)=(127+381)+(1524+6096)=508+7620=8128 = 8128, значит, число 8128 является абсолютным.
5. Число 8200=82*100=2*2*2*5*5*41 имеет делители 1, 2, 4, 8, 5, 10, 20, 40, 25, 50, 100, 200, 41, 82, 164, 328, 205, 410, 820, 1640, 1025, 2050, 4100, сумма которых одинакова (1+2+4+8)+(5+10+20+40)+(25+50+100+200)+(41+82+164+328)+(205+410+820+1640)+(1025+2050+4100)=(15+75)+(375+615)+(3065+7175)=90+990+10240=11320 gt; 8200.
6. Число 28 = 2*2*7 имеет делители 1, 2, 4, 7, 14, сумма которых одинакова (1+2+4)+(7+14)=7+21=28 = 28, то есть, число 28 является абсолютным.
Ответ: 496, 8128, 28.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов