Найдите площадь фигуры,ограниченной графиками функций y=2- x и y=x^2

I.
y = 2- x
1) x lt; 0    y = 2 + x 
    График - прямая линия.
    Точка скрещения с осью OX   y = 0;  x = -2
    Дополнительная точка для построения 
    x = -1; y = 2- 1 = 1
2) x  0    y = 2 - x
    График - ровная линия.
    Точка скрещения с осью OX   y = 0; x = 2
    Точка скрещения с осью OY  x = 0; y = 2
    
 II.  y = x    квадратичная функция
   График - квадратичная парабола, ветви ориентированы ввысь
   Ноль функции в точке   y = 0; x = 0  - верхушка параболы

III.  Точки скрещения графиков
  1) x = 2 + x    для   xlt;0
      x - x - 2 = 0
     D = 1 + 4*2 = 9 = 3
     x = (1 - 3)/2 = -1;   y = 2 + (-1) = 1;
     x = (1 + 3)/2 = 2   не подходит, так как xlt;0
2) x = 2 - x    для x  0
     x + x - 2 = 0
    D = 1 + 4*2 = 9 = 3
    x = (-1 + 3)/2 = 1;   y = 2 - 1 = 1;
    x = (-1 - 3)/2 = -2   не подходит, так как x0

IV.   Площадь симметрична условно оси OY, можно посчитать площадь только правой половинки и помножить на 2.
 Область интегрирования
  по оси OX:    x  [0; 1]
  по оси OY:   от параболы  y = x  до  прямой  y = 2 - x
  
V. 



Ответ:  S = 2 1/3