биссектриса BL треугольника ABC одинакова 5 и разделяет сторону AC в

Question

биссектриса BL треугольника ABC одинакова 5 и разделяет сторону AC в

Биссектриса BL треугольника ABC равна 5 и делит сторону AC в отношении 1:3, считая от верхушки A. Найдите стороны треугольника АВС , если знаменито, что описанная окружность треугольника ABL дотрагивается прямой ВС в точке В.

Задать свой вопрос

Poberezhina Oksana
Математика
2019-02-28 13:04:44
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

однокоренные слова к слову источник

Для ребяческого сада купили мячи скакалки цена мяча 2 руб. а

Составьте блок схему на создание графического элемента в зависимости от последующего

Отдел пищеварительной системы: Что происходит с едой:Ротовая полость Глотка Пищевой тракт

Решите задачку с подмогою составления уравнения.Разность 2-ух чисел одинакова 34, а

Найти морфологические признаки имён существительных. Сорока, солнце, следы.

Разложите на множители: 1). 9x^3-x; 2). 16a^3-8a^2+a; 3). 49a^4-a^6; 4). m^2-6mn+9n^2-1;

Приватное чисел 24750 и 15 прирастить на разность творения 36007 и

Туристы прошли 14 км за 40 минут. Какое расстояние они пройдут

У оли 897 рублей она покупала 56 книжек по цине 444

Арсений Либсон · Answer 1 · 2019-02-28 13:13:09+3:00

Пусть AL=x; тогда LC=3x. По условию CB является касательной к данной окружности, а CA - секущей. Так как квадрат касательной равен творению секущей на ее внешнюю часть, получаем равенство

$CB^2=4x\cdot 3x=12x^2.$

Дальше, по свойству биссектрисы $\fracABBC=\fracALLC=\frac13,$

то есть AB в три раза меньше чем CB, а тогда

$AB^2=\frac4x^23.amp;10;amp;10;$

Остается пользоваться удивительной формулой Стюарта

$BL^2=\fracBC^2\cdot AL+AB^2\cdot LCAL+LC-AL\cdot LC;$

$25=\frac12x^3+4x^34x-3x^2=x^2;\ x=5;\ AC=20;\ BC=10\sqrt3;\ amp;10;AB=\frac10\sqrt33$

Замечание. Тому, кто не знает формулу Стюарта и не вожделеет ее освоить, можно только пособолезновать. Ему, быстрее всего, придется два раза пользоваться аксиомой косинусов, после чего избавиться от косинусов.

О проекте

биссектриса BL треугольника ABC одинакова 5 и разделяет сторону AC в

Добро пожаловать!