Высота и биссектриса прямоугольного треугольника, проведенные из прямого угла к гипотенузе,

Вышина и биссектриса прямоугольного треугольника, проведенные из прямого угла к гипотенузе, одинаковы соответственно 3 и 4. Тогда площадь треугольника одинакова

Задать свой вопрос
1 ответ
Вышина Н и биссектриса Б прямоугольного треугольника АВС, проведенные из прямого угла к гипотенузе, одинаковы соответственно 3 и 4.

Угол 
 меж Н и Б равен разности углов С и А треугольника АВС.
Составим систему:
С  -  А = ,
С + А = 90.
--------------
2С = 90
+ ,
С = (90 + )/2.
На основе задания  = arc cos (3/4) =  0,722734 радиан = 41,40962.
Тогда С = (90 + 41,40962)/2 =  65,70481.
Угол А равен 90 -  65,70481 =  24,295189.  
Синусы углов С и А одинаковы соответственно  0,911438 и 0,4114378.
Тогда катеты одинаковы:
АВ = 3/sin A = 3 /
 0,4114378 = 7,2915026,
BC = 3/sin A = 3 / 0,911438  =  3,291503.
Разыскиваемая площадь одинакова:
 S = (1/2)АВ*ВС = (1/2)*
3,291503*7,2915026 = 12 кв.ед.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт