Дано 2007 целых чисел. Обоснуйте, что из них можно избрать два,
Дано 2007 целых чисел. Докажите, что из них можно избрать два, разность которых делится на 2000
Задать свой вопрос1 ответ
Геннадий Возняковский
Из 2007 чисел можно составить 2007*2006/2=2013021 пар.
При разделеньи разности на 2000 можно получить 2000 различных остатков, от 0 до 1999.
Если мы получили остаток 0, то задачка решена - разность 2-ух чисел делится на 2000.
Если мы получили две пары (a1;b1) и (a2;b2) с одинаковыми остатками, то можно составить перекрестные пары (a1;a2); (a1;b2); (a2;b1); (a2;b2).
Быстрее всего, одна из их даст остаток 0.
Если ни одна не даст, можно пробовать иные две пары.
Пар в 1000 раз больше, чем различных остатков, наверняка где-то получится.
При разделеньи разности на 2000 можно получить 2000 различных остатков, от 0 до 1999.
Если мы получили остаток 0, то задачка решена - разность 2-ух чисел делится на 2000.
Если мы получили две пары (a1;b1) и (a2;b2) с одинаковыми остатками, то можно составить перекрестные пары (a1;a2); (a1;b2); (a2;b1); (a2;b2).
Быстрее всего, одна из их даст остаток 0.
Если ни одна не даст, можно пробовать иные две пары.
Пар в 1000 раз больше, чем различных остатков, наверняка где-то получится.
Кирилл Никс
Немного ошибся с парами. Обязано быть так: (a1;a2); (a1;b2); (b1;a2); (b1;b2)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов